Si f''(x) < 0 para un intervalo dado, la función es cóncava hacia abajo en ese intervalo. Esto significa que la pendiente de la función está disminuyendo. La gráfica de la función se curva hacia abajo, como una "∩".

Una función convexa es una función matemática que tiene una forma que se "dobla hacia arriba". Esto significa que, para cualquier par de puntos en la gráfica de la función, el segmento de línea que une esos dos puntos se encuentra por encima o sobre la gráfica de la función.

Las derivadas son herramientas fundamentales en el cálculo que nos permiten analizar el comportamiento de funciones. A través de la primera derivada, podemos determinar la pendiente de la función en un punto dado, lo que nos ayuda a identificar máximos y mínimos locales. Sin embargo, la segunda derivada juega un papel crucial en el análisis de la...